初二的代数``好头疼~(最对了,有追加200分)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 21:56:52
设A=a+b+c+d
B=a+b-c-d
C=a-b+c-d
D=a-b-c+d
求证：若ab(a²+b²)= cd(c²+d²)
则: AB(A²+B²)= CD(C²+D²)

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0
得证

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已知ab(a²+b²)= cd(c²+d²)=0
所以AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=0

A²+B²=2(a+b)²+2(c+d)²
AB=(a+b)²-(c+d)²
AB(A²+B²)= 2[(a+b)^4-(c+d)^4]
同理CD(C²+D²)=2[(a-b)^4-(c-d)^4]
AB(A²+B²)-CD(C²+D²)=8*[ab(a²+b²)-cd(c²+d²)]
已